Cutcake

Bu seferki soru da iki kişi (L ve R) arasında oynanan basit bir oyun. Başlangıçta M satır ve N sütundan oluşan dikdörtgen şeklinde bir pastamız var Aşağıdaki şekilde 2x2 şeklinde bir pasta gösterilmiş). L pastayı bir çizgi boyunca yukarıdan aşağıya doğru kesebilir, R de pastayı bir çizgi boyunca soldan sağa doğru kesebilir. Sırası kendisindeyken hamle yapamayan oyuncu kaybeder. Verilen bir MxN boyutlu pasta için oyunu kimin kazanacağını bulun.



2x2 oyun alanı

Örnek hamleler: Eğer oyuna L başlarsa yapabileceği tek hamle vardır. Ortadaki çizgi boyunca pastayı yukarıdan aşağıya ikiye kesmek. Bunun sonucunda iki adet 2x1 şeklinde pasta ortaya çıkar.



Birden fazla pasta oluştuğu zaman sıradaki oyuncu hamlesi için hamle yapabileceği istediği pastayı seçebilir. Diyelim R ikinci pastayı seçsin. Burada yapabileceği tek hamle vardır, o da pastayı ortadaki çizgi boyunca soldan sağa doğru iki parçaya bölmek.




Bu hamleden sonra elimizde üç adet pasta var ama L oyuncusunun yapabileceği hamle kalmadığı için oyunu R oyuncusu kazandı.