Küpten Takvim 2

Elimizde iki adet küp var. Her gün bu küpleri öyle yerleştirmek istiyoruz ki, küplerin ön yüzlerindeki roma rakamları o günün ayın kaçı olduğunu göstersin. Bunu yapabilmek için roma rakamlarını küplerin yüzlerine nasıl dağıtmamız lazım?

Not: Küplerin yüzlerinden sıfır da dahil olmak üzere istediğiniz kadar roma rakamı işareti kullanabilirsiniz.

Küpten Takvim (Çözüm)

11 ve 22 günlerini gösterebilmek için iki küpte de 1 ve 2 rakamları gerekir. İki küpün toplam oniki yüzü olduğuna ve yine toplamda on rakam (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) olduğunu düşünürsek 1 ve 2 rakamları dışındaki sekiz rakam için sekiz boş küp yüzü kalır ve rakamlar bu yüzlere kolaylıkla dağıtmayı planlayabiliriz. 

Ayın ilk dokuz günü için 0 rakamına ihtiyaç duyulacaktır ama diğer rakamların her birini bir küpte tutamayacağımıza göre (9 > 6) iki küpte de 0 rakamı bulunmalı. Bu durumda bir önceki paragraftaki yöntem işe yaramayacaktır çünkü kalan yedi takam için sadece altı yüz kalmıştır. Demek en azından iki rakamı aynı yüze koymanın yolunu bulmamız gerekiyor ve bu iş için de en iyi adaylar 6 ve 9 rakamları. Eğer uygun bir yazı tipi kullanılırsa küpün aynı yüzünü 180 derece döndürerek 6 rakamını 9 gibi göstermek mümkün olacaktır. Bu durumda kalan rakamları iki kübe de kolayca dağıtabiliriz.

Örneğin: 

1. küp - 0, 1, 2, 3, 4, 5

2. küp - 0, 1, 2, 6, 7, 8           

Bir Kelime Bir İşlem (4)

İşlem sorularında amaç verilen sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini kullanarak hedef sayıya mümkün olduğunca yaklaşmak ya da tam sonuç elde etmek. Bir kere kullanılan bir sayı bir daha kullanılamaz. Ara basamaklarda elde edilen sayılar daha sonraki işlemlerde yine bir defa olmak üzere kullanılabilir.

Kelime sorularında amaç verilen harfler ve bir adet joker harf kullanarak en uzun kelimeyi bulmak. Verilen harfler bir kere kullanılabilir ve üretilen kelimeler özel isim olamaz, çekim eki almış olamaz.

Bu haftanın soruları:

İşlem 1:
Verilen sayılar: 6 9 7 10 25
Hedef: 525

Kelime 1:
Harfler: ş s r e k t g i

İşlem 2:
Verilen sayılar: 5 4 6 5 25
Hedef: 924

Kelime 2:
Harfler: s z y ı k n ı ö

İşlem 3:
Verilen sayılar: 9 9 5 9 100
Hedef: 310

Kelime 3:
Harfler: j u k h ğ ş n a

İşlem 4:
Verilen sayılar: 7 9 5 8 100
Hedef: 672

Kelime 4:
Harfler: z n l ı k g ı f

İşlem 5:
Verilen sayılar: 3 5 7 3 75
Hedef: 280

Kelime 5:
Herfler: n i p ü m m d c

Geçen haftanın çözümleri:

İşlem 1:
Verilen sayılar: 7 9 5 9 75
Hedef: 577

9 + 5 = 14
7 x 14 = 98
9 x 75 = 675
675 - 98 = 577
Tam sonuç


Kelime 1:
Harfler: a h ü z p y r a

arayüz


İşlem 2:
Verilen sayılar: 9 8 3 8 25
Hedef: 174

8 - 3 = 5
25 + 8 = 33
5 x 33 = 165
165 + 9 = 174
Tam sonuç


Kelime 2:
Harfler: p u h l r c ç m

muhrip (i joker)


İşlem 3:
Verilen sayılar: 3 5 10 8 75
Hedef: 995

3 x 5 = 15
75 - 8 = 67
15 x 67 = 1005
1005 - 10 = 995
Tam sonuç


Kelime 3:
Harfler: j a g c h ç z a

çargah   (r joker)


İşlem 4:
Verilen sayılar: 3 4 9 10 50
Hedef: 774

3 x 9 = 27
50 + 27 = 77
10 x 77 = 770
770 + 4 = 774
Tam sonuç


Kelime 4:
Harfler: ş ı r ı o o y m

ayrışım (a joker)


İşlem 5:
Verilen sayılar: 2 8 2 5 50
Hedef: 678

50 + 2 = 52
8 + 5 = 13
13 x 52 = 676
676 + 2 = 678
Tam sonuç


Kelime 5:
Herfler: d g g ü a o h p

pedagog  (e joker)

Küpten takvim

Elimizde iki adet küp var. Her gün bu küpleri öyle yerleştirmek istiyoruz ki, küplerin ön yüzlerindeki rakamlar o günün ayın kaçı olduğunu göstersin. Bunu yapabilmek için rakamları küplere nasıl dağıtmamız lazım?

Not: Günler 01, 02, 03, ..., 09, 10, 11, ..., 29, 30, 31 şeklinde gösterilecek.

Kayles (Çözüm)

Eğer oyunda 0 taş varsa ilk oynayan kaybeder çünkü yapabileceği bir hamle yoktur.

Oyunda 1 taş varsa ilk oyuncu o tek taşı alır ve ikinci oyuncunun yapacağı hamle kalmamıştır ve birinci oyuncu böylece kazanır.

Oyunda 2 taş varsa ilk oyuncu iki taşı da alır ve ikinci oyuncuya yapacak hamle kalmaz. Böylece birinci oyuncu kazanmış olur.

Daha büyük oyunlar için birinci oyuncunun kesin işe yarayan bir stratejisi vardır. Birinci oyuncu ilk hamlede taşları iki eşit gruba ayırır. Bunu ikiden çok her sayıda taşla oynanan oyunda yapabilir. Eğer taş adedi çift ise ortadan iki , tek ise tek taş alır. Bundan sonra ikinci ne yaparsa diğer grupta aynı hareketi yapar. Bu sayede son hareketi kendisi yapacaktır ve ikinci oyuncunun hamlesi kalmadığından ikinci oyuncu oyunu kaybedecektir.

Örnek: 10 taş ile oyun şöyle oynanabilir.

Başlangıç:                     o o o o o o o o o o

Birinci oyuncu:             o o o o       o o o o        Taş adedi çift olduğundan ortadan iki taş alınır.

İkinci oyuncu:               o    o o       o o o o        İkinci oyuncu ilk gruptan ikinci taşı alır

Birinci oyuncu:             o    o o       o o    o        Birinci oyuncu oyundaki simetriyi sağlayacak şekilde hamlesini yapar ve ikinci gruptan sondan ikinci taşı alır.

İkinci oyuncu:               o    o o                o        İkinci oyuncu üçüncü gruptaki iki taşı da alır.

Birinci oyuncu:             o                         o       Birinci oyuncu yeniden simetriyi kurmak için ikinci gruptaki iki taşı da alır.

İkinci oyuncu:               o                                  İkinci oyuncu sağdaki taşı alır.

Birinci oyuncu:                                                 Birinci oyuncu da soldaki taşı alır ve ikinci oyuncuya taş ve dolayısıyla hamle kalmadığı için birinci oyuncu kazanır.

Bu oyunun bir başka varyantında taşlar bir doğru üzerine değil de çember üzerine dizilir. Bunun dışında kurallar aynıdır. Bu durumda birinci oyuncunun yapacağı herhangi bir hamle oyunu normal Kayles oynuna çevirecektir. Bu pozisyonda da oyuna başlayan oyuncunun kazanma stratejisini yukarıda gördük. Yani ikinci oyuncu kazanacaktır.